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数论最大的发展是从15-16世纪到19世纪,这三百多年时间诞生了费马、梅森、欧拉、高斯、勒让德、黎曼、希尔伯特等大数学家,这些大数学家推动了数论的发展。
很多著名猜想,都是那时候诞生,遗留到20世纪乃至到21世纪,一部分甚至到了现在都还未能解决。
比如黎曼猜想!
初等数论,主要就是研究整数环的整数理论及同余理论,经典的结论包括算术基本定理、欧几里得的质数无限证明、中国剩余定理、欧拉定理(其特例是费马小定理)、高斯的二次互反律,勾股方程的商高定理、佩尔方程的连分数求解法等等。
解析数论则是借助微积分及复分析(即复变函数)来研究关于整数的问题,主要又可以分为乘性数论与加性数论两类。
乘性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨素数分布的问题,其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。
加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题,华林问题是该领域最著名的课题。
解析数论方法除了圆法、筛法等等之外,也包括和椭圆曲线相关的模形式理论等等。
代数数论,则是将整数环的数论性质研究扩展到了更一般的整环上,特别是代数数域。
当然还有几何数论、计算数论、组合数论、算术代数几何等,特别是算术代数几何更是数论发展到目前为止最深刻最前沿的领域,可谓集大成者。
它从代数几何的观点出发,通过深刻的数学工具去研究数论的性质。
比如怀尔斯证明费马猜想就是算术代数几何的经典实例,整个证明几乎用到了当时所有最深刻的理论工具。
当代数论的一个重要的研究指导纲领,就是著名的朗兰兹纲领。
凭借此贡献,罗伯特·朗兰兹成为名满世界的数学家,在1996年获得沃尔夫数学奖。
秦元清一头扎入数论的深领域中,几乎每天都泡在图书馆里,上课除了个别课程,也在看相关的数论书籍、工具。
过去数论许多猜想被证明,最重要的价值并不是猜想变成定理,而是在过程中运用到的工具和数学思维。
12月5日,《数学纪事》最新期刊发布,秦元清的孪生素数猜想论文还是作为第一版面,传回国内后,纷纷引起国内传统媒体的狂欢。
之前传统媒体只能看着网络媒体各种狂轰滥炸,羡慕的不行,现在论文确实板上钉钉,也意味着秦元清真的证明了孪生素数猜想,这还不赶紧死命夸。
“证明周氏猜想后,时隔两个月,秦元清再证孪生素数猜想!”
《数学学会报》以此作为标题进行报道,对孪生素数的概念、发展过程和证明意义进行阐述,同时对秦元清在数学界地位进行了肯定,首次用华夏顶尖数学家秦元清这样的词语。
“连证两大数学猜想,秦元清用事实回答钱學森之问!”
《华夏青年报》以此作为标题进行报道。
钱學森是华夏的导弹之父,享誉海内外的科学巨匠,在2005年,温总看望钱學森,钱老感慨说:“这么多年培养的学生,还没有哪一个的学术成就,能够跟民国时期培养的大师相比。”
然后钱老发问:“为什么我们的学校总是培养不出杰出的人才?”
顿时引起广大的社会关注和反思,一些人以此抨击教育制度,呼吁教育****。
现代社会,公知横行,各种抨击和呼吁,在他们的口中,华夏就是地狱、臭水沟,欧美国家则是天堂,是人类文明的灯塔,民主与自由,多美好!
不知道多少人被忽悠瘸了,深深自我怀疑!
而现在,华夏即将取代东瀛成为世界第二大经济体都还是这么不自信,还是这般状况,十年前、二十年前就更加可想而知了。
比如某位矮胖挫,就是各种经典言论,鼓吹美利坚的对华友好,甚至还吹捧阿三,说阿三是一个非常平和的国家,他在印度待了一周去了很多地方,一开始他也是抱着防备的姿态来走访这个国家,但是在这一周的时间里他的感受变了,阿三并非他想象的那样。
说阿三的种姓制度很好,阿三的警察很少,但是即使这样贫民窟也很少出现犯罪事件。
直到2020年黑天鹅出现,各个国家经历大考,一直被批评的华夏闭卷考竟然考最高分。
而其他国家有着华夏提供的考卷答案,开卷考竟然一个个不及格,人类灯塔美利坚竟然屡创世界纪录,人们才愈加看透了这般公知的真面目,一个个公知被扫入历史垃圾堆里。
甚至于直播都被抵制地停播!
等到阿三黑天鹅大发威力,各种阿三的社会真实一面展现在华夏民众眼前,华夏人民才知道,什么免费医疗、什么犯罪率低,都是踏马的扯淡,都是瞎忽悠的。
甚至很多人都在怀疑,这般公知们是不是从国外拿钱了,想要在华夏搞和平演变,不然怎么那么卖力,典型的现代二鬼子。
而现在,青年报以此抨击那些不实言论,华夏教育制度也是能培养出人才的,如果连续证明两个数学难题的人都称不上人才,什么才能称得上人才。
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